Fibonachchi ketma-ketligini qanday hisoblash mumkin

Fibonachchi ketma-ketligi - bu ketma-ketlikda oldingi ikkita raqamni yig'ish orqali hosil bo'lgan raqamlar namunasi. Seriyadagi raqamlar tabiatda va san'atda tez-tez uchraydi, ular spirallar va oltin nisbat bilan ifodalanadi. Ketma-ketlikni hisoblashning eng oson usuli - jadval o'rnatish; ammo, masalan, ketma-ketlikning 100-atamasini izlayotgan bo'lsangiz, bu amaliy emas, bunda Binet formulasidan foydalanish mumkin.

Jadvaldan foydalanish

Jadvaldan foydalanish
Ikkita ustunli stol o'rnating. Qatorlarning soni Fibonachchi ketma-ketligini hisoblashni xohlaganingizga bog'liq bo'ladi.
  • Masalan, ketma-ketlikda beshinchi raqamni topishni istasangiz, jadvalingiz besh qatordan iborat bo'ladi.
  • Jadval usulidan foydalanganda tasodifiy sonni ketma-ketlikda undan oldingi barcha raqamlarni hisoblamasdan topolmaysiz. Masalan, ketma-ketlikda 100-chi raqamni topishni istasangiz, avval birinchi-99-chi raqamlarni hisoblashingiz kerak. Shuning uchun jadval usuli faqat ketma-ketlikning boshida raqamlar uchun yaxshi ishlaydi.
Jadvaldan foydalanish
Chap ustundagi atamalar ketma-ketligini kiriting. Bu shunchaki "1" dan boshlanib ketma-ket ketma-ket tartib raqamlarini kiritish deganidir.
  • Ushbu atama Fibonachchi ketma-ketligidagi pozitsiya raqamiga ishora qiladi.
  • Masalan, ketma-ketlikdagi beshinchi raqamni aniqlamoqchi bo'lsangiz, chap ustundan 1, 2, 3, 4, 5 raqamlarini yozasiz. Bu sizga ketma-ketlikning birinchi-beshinchi atamalari nima ekanligini ko'rsatadi.
Jadvaldan foydalanish
O'ng tarafdagi ustunning birinchi qatoriga 1 raqamini kiriting. Bu Fibonachchi navbati uchun boshlang'ich nuqtadir. Boshqacha aytganda, ketma-ketlikning birinchi atamasi 1 ga teng.
  • To'g'ri Fibonachchi ketma-ketligi har doim 1-dan boshlanadi. Agar siz boshqa raqamdan boshlasangiz, siz Fibonachchi ketma-ketligining tegishli namunasini topa olmaysiz.
Jadvaldan foydalanish
Birinchi atamani (1) va 0 qo'shing. Bu sizga ketma-ketlikdagi ikkinchi raqamni beradi.
  • Esingizda bo'lsin, Fibonachchi ketma-ketligidagi har qanday raqamni topish uchun ketma-ketlikdagi oldingi ikkita raqamni qo'shishingiz kifoya.
  • Tartibni yaratish uchun 1 dan oldin (birinchi muddat) 0 o'ylashingiz kerak, shuning uchun 1 + 0 = 1.
Jadvaldan foydalanish
Birinchi muddatni (1) va ikkinchi muddatni (1) qo'shing. Bu sizga ketma-ketlikning uchinchi raqamini beradi.
  • 1 + 1 = 2. Uchinchi atama 2.
Jadvaldan foydalanish
Ikkinchi ketma-ketlikni (1) va uchinchi muddatni (2) qo'shing, ketma-ket to'rtinchi raqamni oling.
  • 1 + 2 = 3. To'rtinchi muddat 3 ga teng.
Jadvaldan foydalanish
Uchinchi (2) va to'rtinchi muddatlarni (3) qo'shing. Bu sizga ketma-ketlikning beshinchi raqamini beradi.
  • 2 + 3 = 5. Beshinchi muddat 5 ga teng.
Jadvaldan foydalanish
Fibonachchi ketma-ketligidagi istalgan raqamni topish uchun oldingi ikkita raqamlarni yig'ing. Ushbu usuldan foydalanganda formuladan foydalanasiz . [1] Bu yopiq formula emasligi uchun, ammo undan foydalanib, ketma-ketlikdagi har qanday muddatni oldingi raqamlarni hisoblamasdan hisoblashingiz mumkin emas.

Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish

Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
Xn . Formulada = Siz qidirmoqchi bo'lgan ketma-ketlikdagi atama, = ketma-ketlikda atamaning pozitsiyasi raqami, va = oltin nisbat. [2]
  • Bu yopiq formuladir, shuning uchun ketma-ketlikda ma'lum bir muddatni oldingilarini hisoblamasdan hisoblashingiz mumkin bo'ladi.
  • Ushbu formula Binetning Fibonachchi sonli formulasidan olingan soddalashtirilgan formuladir. [3] X tadqiqot manbai
  • Formulada oltin nisbat (ϕ ) ishlatiladi, chunki Fibonachchi ketma-ketligidagi har qanday ikkita ketma-ket raqamlarning nisbati oltin nisbatga juda o'xshaydi. [4] X tadqiqot manbai
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
N uchun raqamni formulaga ulang. The ketma-ketlikda izlayotgan har qanday terminni anglatadi.
  • Masalan, ketma-ketlikning beshinchi raqamini izlayotgan bo'lsangiz, 5-ni ulang. Endi formulangiz quyidagicha bo'ladi: x5 .
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
Oltin nisbatni formulaga almashtiring. Oltin nisbatni taxminiy sifatida 1.618034 dan foydalanishingiz mumkin. [5]
  • Masalan, ketma-ketlikning beshinchi raqamini izlayotgan bo'lsangiz, formulalar endi quyidagicha bo'ladi: x5 .
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
Qavslar ichida hisob-kitoblarni yakunlang. Avval hisoblamani qavs ichida to'ldirib, operatsiyalar tartibini ishlatishni unutmang: .
  • Masalan, tenglama x5 .
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
Eksponentlarni hisoblang. Hisoblagichdagi ikkita ota-ona sonini tegishli ko'rsatkich bilan ko'paytiring.
  • Masalan, 1.6180345 = 11.090170 bo'ladi.
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
Ajratishni yakunlang. Ajratishdan oldin, siz hisoblagichdagi ikkita raqamni ajratishingiz kerak.
  • Masalan, 11.090170 - (- 0.090169) = 11.180339 .
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
5 ning kvadrat ildiziga bo'ling. 5 ning kvadrat ildizi 2.236067 ga teng.
  • Muammo misolida 11.1803392.236067 = 5.000002 .
Binetning formulasi va oltin nisbatdan foydalanish
Eng yaqin butun raqamga yaxlitlang. Javobingiz o'nlik bo'ladi, lekin u butun songa juda yaqin bo'ladi. Bu butun raqam Fibonachchi ketma-ketligidagi raqamni anglatadi.
  • Agar siz to'liq oltin nisbatdan foydalansangiz va yaxlitlash amalga oshirilmasa, siz butun raqamni olasiz. Ammo yaxlitlash yanada amaliy, natijada o'nlik kasr bo'ladi. [6] X tadqiqot manbai
  • Masalan, barcha hisob-kitoblarni bajarish uchun kalkulyatordan foydalangandan so'ng sizning javobingiz taxminan 5.000002 bo'ladi. Fibonachchi ketma-ketligidagi beshinchi raqamni ifodalovchi sizning javobingiz eng yaqin butun raqamga yaxlitlanadi.
Agar men bir dollar miqdorini olsam, 5.00 dollarni aytaman va 52 hafta (1 yil) davomida har hafta $ 5.00 qo'shib, har hafta saqlab qolishimni aniqlamoqchi edim, yil oxirida qancha pulim bor?
Siz 52 atamadan iborat arifmetik ketma-ketlikning yig'indisini so'rayapsiz, birinchisi 5 va oxirgisi 260 (5 x 52). Ushbu summa 6,890 dollarni tashkil etadi. Siz birinchi va oxirgi atamalarni birga qo'shib, 2 ga bo'linib, keyin atamalar soniga ko'payganingizni tushunasiz.
"Fibonachchi" inglizcha so'zmi?
Yo'q, bu Pizalik matematik Leonardoning ismi.
Binetning fibonachchi son formulasini qanday aniqlay olaman?
Bitta usul - bu rekursiyani matritsaning ko'payishi sifatida talqin qilishdir. (13, 8) ketma-ket ikkita atamaning vektorini oling, masalan, o'tish matritsasiga M = (1,1; 1,0) ga ko'paytiring, bunday keyingi vektorni oling (21,13). Bu M ^ n bo'lgan formulani beradi, ammo agar siz M diagonalini qilsangiz, M ^ n hisoblash juda oson va bu formuladan darhol chiqib ketadi.
Ushbu ketma-ketlikni kim kashf qildi?
Leonardo Bonachchi
Nisbatni yozish usullari qanday?
A: B, A / B yoki "A-B".
Nega u boshida ikkita 1 ga ega?
Bu faqat ta'rif bo'yicha. Ba'zi odamlar 0, 1 bilan boshlanadigan ketma-ketlikni aniqlaydilar. Shunday bo'lsa ham baribir bir xil raqamlarni olasiz.
Fibonachchi ketma-ketligidagi dastlabki ikkita atamalar -2, -2 bo'lishi mumkinmi?
Yo'q, chunki keyin uchinchi muddatga -4 ball olasiz. -2 + -2 = -4.
Fibonachchi ketma-ketligining 40-atamasi nima?
Javob 102,334,155. Bu erda 40 o'rniga 41 ishlatiladi, chunki biz f-nolni ketma-ketlikda ishlatmaymiz. Buni har qanday onlayn Fibonachchi kalkulyatori yordamida amalga oshirishingiz mumkin.
Minus (1) ning kvadrat ildizi nimaga teng?
Javob - bu "xayoliy raqamlar" dunyosiga portal. U "i" harfi sifatida yozilgan.
punctul.com © 2020