Kvadrat ildizni qo'l bilan qanday hisoblash mumkin

Kalkulyatordan bir necha kun oldin, talabalar va professorlar kvadrat ildizlarni qo'l bilan hisoblashlari kerak edi. Ushbu dahshatli jarayonni hal qilishda bir nechta turli xil usullar paydo bo'ldi, ba'zilari taxminan yaqinlashdi, boshqalari aniq qiymat berishdi. Faqat oddiy amallar yordamida sonning kvadrat ildizini qanday topish kerakligini bilish uchun, iltimos, quyida 1-bosqichga qarang.

Prime Factorization-dan foydalanish

Prime Factorization-dan foydalanish
Raqamingizni mukammal kvadrat omillarga ajrating. Bu usul raqamning kvadrat ildizini topish uchun raqam omillaridan foydalanadi (songa qarab, bu aniq sonli javob yoki yaqin taxmin bo'lishi mumkin). Raqam uni hosil qilish uchun ko'paytiriladigan boshqa har qanday raqamlar to'plami. [1] Masalan, siz 8 ning omillari 2 va 4 deb ayta olasiz, chunki 2 × 4 = 8. Zo'r kvadratlar, boshqa tomondan, boshqa butun sonlarning hosilasi bo'lgan butun sonlardir. Masalan, 25, 36 va 49 mukammal kvadratchalar, chunki ular 5 ga teng , 6 , va 7 navbati bilan Zo'r kvadrat omillari, siz taxmin qilganingizdek, mukammal kvadratchalar hamdir. Asosiy faktorizatsiya orqali kvadrat ildizni topishni boshlash uchun, avvalambor, soningizni mukammal kvadrat omillarga kamaytirishga harakat qiling. [2]
  • Bir misolni ishlataylik. Qo'l bilan 400 ning kvadrat ildizini topishni xohlaymiz. Boshlash uchun biz sonni mukammal kvadrat omillarga ajratamiz. 400 100 ga teng bo'lganligi sababli, biz uni 25 ga teng bo'lishini bilamiz - mukammal kvadrat. Tez aqliy bo'linish bizga 25 400 ga 16 marta kirib borishini bilishga imkon beradi. 16, tasodifan, shuningdek, mukammal kvadrat. Shunday qilib, 400 ning mukammal kvadrat omillari 25 va 16 dir, chunki 25 × 16 = 400.
  • Buni quyidagicha yozamiz: Sqrt (400) = Sqrt (25 × 16)
Prime Factorization-dan foydalanish
Mukammal kvadrat omillarning kvadrat ildizlarini oling. Kvadrat ildizlarning mahsulot xususiyati har qanday berilgan raqamlar uchun ekanligini bildiradi va , Sqrt (a × b) = Sqrt (a) × Sqrt (b). Ushbu xususiyat tufayli, endi bizning mukammal kvadrat omillarning kvadrat ildizlarini olishimiz va javob olishimiz uchun ularni ko'paytirishimiz mumkin. [3]
  • Bizning misolimizda 25 va 16 ning kvadrat ildizlarini olamiz. Quyidagi rasmga qarang: Sqrt (25 × 16) Sqrt (25) × Sqrt (16) 5 × 4 = 20
Prime Factorization-dan foydalanish
Agar sizning raqamingiz yaxshi omil qilmasa, javobingizni sodda qilib aytganda qisqartiring. Haqiqiy hayotda, ko'pincha, kvadrat raqamlarini topish kerak bo'lgan raqamlar 400 kabi aniq kvadratik omillarga ega bo'lgan chiroyli yumaloq sonlar bo'lmaydi. Bunday hollarda aniq javobni topish imkoni bo'lmasligi mumkin. butun son. Buning o'rniga, mumkin bo'lgan har qanday mukammal kvadrat omillarni topib, kichikroq, sodda va boshqariladigan kvadrat ildiz nuqtai nazaridan javob topishingiz mumkin. Buning uchun raqamingizni mukammal kvadrat faktorlar va mukammal bo'lmagan kvadrat omillarning kombinatsiyasiga kamaytiring, keyin soddalashtiring. [4]
  • Misol sifatida 147 ning kvadrat ildizidan foydalanaylik. 147 ikkita mukammal kvadratning hosilasi emas, shuning uchun yuqoridagi kabi aniq sonni ololmaymiz. Biroq, bu bitta mukammal kvadratning va boshqa raqamning mahsuloti - 49 va 3. Biz ushbu ma'lumotdan javobimizni sodda tarzda yozish uchun foydalanishimiz mumkin: Sqrt (147) = Sqrt (49 × 3) = Sqrt (49) × Sqrt (3) = 7 × Sqrt (3)
Prime Factorization-dan foydalanish
Agar kerak bo'lsa, taxmin qiling. Kvadrat ildizingiz bilan sodda qilib aytganda, har qanday qolgan kvadrat ildizlarning qiymatini taxmin qilib va ​​ko'paytirib, raqamli javobning aniq bahosini olish juda oson. Hisob-kitoblarni boshqarishning usullaridan biri bu kvadrat ildizda sonning ikkala tomonida ham mukammal kvadratlar topishdir. Kvadrati ildizidagi sonning o'nlik qiymati bu ikki raqam orasida joylashganligini bilasiz, shuning uchun ularning orasidagi taxminlarni topishingiz mumkin.
  • Keling, bizning misolimizga qaytaylik. 22 = 4 va 12 = 1 bo'lganligi sababli, Sqrt (3) 1 dan 2 gacha bo'lganligini bilamiz - ehtimol 1 ga qaraganda 2 ga yaqinroq. Biz 1.7 ni baholaymiz. 7 × 1.7 = 11.9 Agar ishimizni kalkulyatorda tekshirsak, 12.13 ning haqiqiy javobiga etarlicha yaqin ekanligimizni ko'rishimiz mumkin. Bu kattaroq raqamlar uchun ham ishlaydi. Masalan, Sqrt (35) 5 dan 6 gacha bo'lishi mumkin (ehtimol 6 ga juda yaqin). 52 = 25 va 62 = 36. 35 25 dan 36 gacha, shuning uchun uning kvadrat ildizi 5 va 6 orasida bo'lishi kerak. 35 ning 36 dan bittasi bo'lgani uchun, ishonch bilan ayta olamizki, uning kvadrat ildizi 6 dan pastroq. Kalkulyator bilan tekshirish bizga taxminan 5.92 ga javob beradi - biz haq edik.
Prime Factorization-dan foydalanish
Raqamingizni birinchi qadam sifatida eng past umumiy omillarga kamaytiring. Agar siz raqamning asosiy omillarini (shuningdek, tub sonlar bo'lgan omillarni) osongina aniqlay olsangiz, mukammal kvadrat omillarni topish shart emas. Raqamingizni eng past umumiy omillar bo'yicha yozing. So'ngra, sizning omillaringiz orasida mos keladigan juft sonlarni qidirib toping. Mos keladigan ikkita asosiy omilni topsangiz, ikkala raqamni ham kvadrat ildizidan va joyidan olib tashlang bu sonlarning kvadrat ildizidan tashqarida.
  • Misol tariqasida ushbu usul yordamida 45 ning kvadrat ildizini topaylik. Biz 45 = 9 × 5 ekanligini bilamiz va 9 = 3 × 3. Shunday qilib, kvadrat ildizimizni quyidagi omillarga qarab yoza olamiz: Sqrt (3 × 3 × 5). Kvadrati ildizini sodda usulda olish uchun shunchaki uchini olib tashlang va kvadrat uchini tashqariga qo'ying. (3) Sqrt (5) Bu erda taxmin qilish juda oddiy.
  • Bitta oxirgi misol muammosi sifatida 88 ning kvadrat ildizini topishga harakat qilaylik: Sqrt (88) = Sqrt (2 × 44) = Sqrt (2 × 4 × 11) = Sqrt (2 × 2 × 2 × 11). Bizning kvadrat ildizimizda bir nechta 2 bor. 2 - bu asosiy son bo'lganligi sababli, biz juftlikni olib tashlaymiz va birini kvadrat ildizning tashqarisiga qo'yamiz. = Bizning kvadrat ildizimiz sodda qilib aytganda (2) Sqrt (2 × 11) yoki (2) Sqrt (2) Sqrt (11). Bu erda biz Sqrt (2) va Sqrt (11) ni taxmin qilishimiz mumkin va agar xohlasak taxminiy javobni topishimiz mumkin.

Kvadrat ildizlarni qo'lda topish

Kvadrat ildizlarni qo'lda topish
Raqamingizning raqamlarini juftlarga ajrating. Ushbu usul topish uchun uzoq bo'linishga o'xshash jarayondan foydalanadi kvadrat ildiz raqamdan-raqamga. Garchi bu juda muhim bo'lmasa-da, agar siz o'zingizning ish joyingiz va raqamingizni vizual ravishda ishlaydigan bo'linmalarga vizual ravishda tashkil qilsangiz, bu jarayonni amalga oshirish oson bo'lishi mumkin. Birinchidan, ish qismini ikki qismga ajratadigan vertikal chiziqni chizib oling, so'ngra o'ng qismni kichik yuqori qismga va kattaroq pastki qismga bo'lish uchun o'ng qismning yuqori qismiga yaqinroq qisqa gorizontal chiziqni torting. Keyin, o'z raqamingizning raqamlarini o'nlik kasrdan boshlab juftlarga ajrating. Masalan, ushbu qoida bo'yicha 79,520,789,182.47897 "7 95 20 78 91 82. 47 89 70" ga aylanadi. O'zingizning raqamingizni chap bo'shliqning yuqori qismida yozing. [5]
  • Misol tariqasida, 780.14 ning kvadrat ildizini hisoblashga harakat qilaylik. Ishchi maydoningizni yuqoridagi kabi ajratish uchun ikkita chiziq torting va chap bo'shliqning yuqori qismida "7 80. 14" deb yozing. Chap tomondagi raqam bir juft raqam emas, balki yagona son ekanligi yaxshi. Javobingizni (780.14 ning kvadrat ildizi) o'ng tomonning yuqori qismida yozasiz.
Kvadrat ildizlarni qo'lda topish
Kvadrati chap chap sondan (yoki juft) kichik yoki unga teng bo'lgan eng katta n sonini toping. Raqamingizning chap yoki "katta" qismidan boshlang, bu juftmi yoki bitta raqammi. Bu qismdan kichik yoki unga teng bo'lgan eng katta mukammal kvadratni toping, so'ngra bu mukammal kvadratning kvadrat ildizini oling. Bu raqam . O'ng o'ng burchakda n yozing va pastki o'ng kvadrantda n kvadratini yozing. [6]
  • Bizning misolimizda chap "chakka" 7 raqami hisoblanadi. 22 = 4 ≤ 7 <32 = 9 ekanligini bilganimiz uchun, n = 2 deyishimiz mumkin, chunki uning kvadrat soni 7 ga teng yoki undan teng bo'lgan eng katta butun son. 2-ni yuqori o'ng kvadrantga yozing. Bu bizning javobimizning birinchi raqami. Pastki o'ng kvadrantga 4 (2 kvadrat) yozing. Bu raqam keyingi bosqichda muhim bo'ladi.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Ajratish siz chap chap juftlikdan hisoblagan raqam. Uzoq bo'linishda bo'lgani kabi, keyingi qadam biz hozirgina tahlil qilgan maydonchadan topilgan kvadratni olishdir. Birinchi raqam ostiga ushbu raqamni yozing va pastki qismga qo'ying, javobingizni ostiga yozing. [7]
  • Bizning misolimizda 7 dan past 4 ni yozamiz, keyin ayiramiz. Bu bizga 3 ga javob beradi.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Keyingi juftlikni pastga tushiring. Keyingi "bo'lakni" kvadrat ildizini o'zingiz hal qilmoqchi bo'lgan raqamga, hozirgina topilgan ajratilgan qiymatning yoniga o'tkazing. Keyingi yuqori o'ng kvadrantdagi sonni ikkiga ko'paytiring va pastki o'ng kvadrantga yozing. Siz hozirgina yozgan raqamning yonida, keyingi bosqichda ko'paytirish muammosi uchun joy ajratib, '' _ × _ = "'yozing. [8]
  • Bizning misolimizda bizning raqamimizdagi keyingi juftlik "80". Chap kvadrantning 3-ning yonida "80" yozing. Keyin, o'ng tomonda sonni ikkiga ko'paytiring. Bu raqam 2 ga teng, shuning uchun 2 × 2 = 4. To'g'ri pastki kvadrantga "" "" yozing va undan keyin _ × _ =.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
To'g'ri kadranda bo'sh joylarni to'ldiring. Siz to'g'ri kvadrantda yozgan har bir bo'sh joyni xuddi shu son bilan to'ldirishingiz kerak. Ushbu butun son o'ng kvadrantda ko'paytirish muammosi natijasini chapdagi joriy sondan past yoki unga teng bo'lishiga imkon beradigan eng katta butun son bo'lishi kerak. [9]
  • Bizning misolimizda bo'sh joylarni 8 bilan to'ldirish bizga 4 (8) × 8 = 48 × 8 = 384. Bu 380 dan kattaroqdir. Shuning uchun 8 juda katta, ammo 7 ish berishi mumkin. Bo'sh joylarga 7-ni yozing va eching: 4 (7) × 7 = 329. 329 380 dan kam bo'lganligi sababli 7 tekshiriladi. Yuqoridagi o'ng kvadrantga 7 yozing. Bu 780.14 ning kvadrat ildizidagi ikkinchi raqam.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Chapdagi joriy raqamdan hozirgina hisoblagan raqamni olib tashlang. Uzoq bo'linish uslubidagi zanjirni davom eting. Ko'paytirish muammosining natijasini o'ng kvadrantda oling va javobingizni pastga yozib, chapdagi raqamdan chiqarib oling.
  • Bizning misolimizda 380 dan 329 ni olamiz, bu bizga 51 ni beradi.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
4-bosqichni takrorlang. Sonning kvadrat ildizini topayotgan sonning keyingi qismini kesib tashlang. Raqamingizdagi o'nlik kasrga etib borganingizda, yuqoridagi o'ng kvadrantga javobingizda o'nlik nuqta yozing. Keyin, yuqoridagi o'ngdagi sonni 2 ga ko'paytiring va yuqoridagi kabi bo'sh ko'paytirish muammosining yoniga ("_ × _") yozing. [10]
  • Bizning misolimizda, hozirda biz 780.14da o'nlik nuqta bilan to'qnash kelayotganimiz sababli, bizning o'ngdagi javobimizdan keyin o'nlik kasrni yozing. Keyingi chap kvadrantda keyingi juftlikni (14) pastga tushiring. Ikki marta yuqori o'ngdagi (27) raqam 54 ga teng, shuning uchun pastki o'ng kvadrantga "54 _ × _ =" deb yozing.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
5 va 6-bosqichlarni takrorlang. O'ngdagi bo'sh joylarni to'ldirish uchun eng katta raqamni toping, u chapdagi joriy raqamdan kamroq yoki unga teng javob beradi. Keyin, muammoni hal qiling.
  • Bizning misolimizda 549 × 9 = 4941, bu chapdagi raqamdan (5114) past yoki unga teng. 549 × 10 = 5490, bu juda yuqori, shuning uchun 9 bizning javobimiz. 9 ni yuqori o'ng kvadrantda keyingi raqam sifatida yozing va ko'paytirish natijasini chap tomondagi raqamdan chiqaring: 5114 minus 4941 - 173.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Raqamlarni hisoblashni davom eting. Chapga nollarni to'kib tashlang va 4, 5 va 6-qadamlarni takrorlang. Qo'shimcha aniqlik uchun javobingizda yuzinchi, minginchi va hokazo joylarni topish uchun ushbu jarayonni takrorlashni davom eting. Kerakli o'nlik kasrga javobingizni topguningizcha ushbu tsiklni davom ettiring. [11]
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Siz kvadrat ildizning S maydonini kvadrat deb hisoblayotgan sonni ko'rib chiqing. Chunki kvadratning maydoni L bu erda L - uning tomonlaridan birining uzunligi, shuning uchun sizning raqamingizning kvadrat ildizini topishga harakat qilib, ushbu kvadratning yon tomonining L uzunligini hisoblashga harakat qilasiz.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Javobingizning har bir raqami uchun harf o'zgaruvchilarini belgilang. A o'zgaruvchini L ning birinchi raqami sifatida belgilang (biz hisoblash uchun harakat qilayotgan kvadrat ildiz). B uning ikkinchi raqami bo'ladi, C uchinchi va hokazo.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Boshlang'ich raqamingizning har bir "to'plami" uchun harf o'zgaruvchilarini belgilang. S o'zgaruvchisini tayinlang S raqamidagi birinchi juftlikka (boshlang'ich qiymatingiz), S raqamlarning ikkinchi juftligi va boshqalar.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Ushbu usulning uzoq bo'linishga bog'liqligini tushuning. Kvadrat ildizni topishning bu usuli aslida boshlang'ich raqamingizni uning kvadrat ildiziga bo'ladigan uzun bo'linish muammosidir javob sifatida uning kvadrat ildizi. Uzoq bo'linish muammosiga o'xshab, sizni bir vaqtning o'zida keyingi raqam bilan qiziqtirganingiz kabi, bu erda siz bir vaqtning o'zida keyingi ikkita raqam bilan qiziqasiz (kvadrat ildizi bir vaqtning o'zida keyingi raqamga to'g'ri keladi). ).
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Kvadrat Sa dan kam yoki unga teng bo'lgan eng katta sonni toping. Javobimizdagi A birinchi raqam, undan keyin kvadrat S dan oshmaydigan eng katta butun son (A degani, A² ≤ Sa <(A + 1) ²). Bizning misolimizda S = 7 va 2² ≤ 7 <3², shuning uchun A = 2.
  • Masalan, agar siz 88962 ni 7 ga bo'linishni xohlasangiz, uzunroq bo'linish orqali birinchi bosqich shunga o'xshash bo'ladi: 88962 (8) ning birinchi raqamiga qarab va siz ko'paytirilganda eng katta raqamni olishni xohlaysiz. Aslida, siz 7 × d ≤ 8 <7 × (d + 1) ga teng keladigan dni topasiz. Bunday holda, d 1 ga teng bo'ladi.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Siz hal qilishni boshlagan maydonni tasavvur qiling. Sizning javobingiz, boshlang'ich raqamingizning kvadrat ildizi L bo'lib, S maydoni bo'lgan kvadrat uzunligini (sizning boshlang'ich raqamingiz) tasvirlaydi. Sizning A, B, C qiymatlaringiz L qiymatidagi raqamlarni bildiradi. Aytishning yana bir usuli shundaki, ikki xonali javob uchun 10A + B = L, uch raqamli javob uchun 100A + 10B + C = L va boshqalar.
  • Bizning misolimizda (10A + B) ² = L2 = S = 100A² + 2 × 10A × B + B². Shuni esda tutingki, 10A + B bizning javobimiz birliklar holatida B va o'nlab pozitsiyalarda A bilan ifodalanadi. Masalan, A = 1 va B = 2 bo'lsa, 10A + B - bu shunchaki 12 raqami. (10A + B) ² - bu butun maydonning maydoni, 100A square ichidagi eng katta maydonning maydoni, B² - bu maydonning maydoni. eng kichik kvadrat va 10A × B - qolgan to'rtburchaklar har birining maydoni. Ushbu uzoq davom etadigan jarayonni bajarish orqali biz butun kvadrat maydonini uning ichidagi kvadratlar va to'rtburchaklar maydonlarini qo'shib aniqlaymiz.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Sa dan A² aylantiring. Bitta juftlikni tashlang (S.) ) S. S dan olingan raqamlar S bu maydonning umumiy maydoni, siz hozirgina undan katta ichki maydonning maydonini ajratib oldingiz. Qolgan qismi 4-bosqichda olgan N1 soni kabi bo'lishi mumkin (bizning misolimizda N1 = 380). N1 2 × 10A × B + B² ga teng (ikkita to'rtburchakning maydoni va kichik maydonning maydoni).
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
N1 = (2 × 10A + B) × B deb yozilgan N1 = 2 × 10A × B + B² ni qidiring. Bizning misolimizda siz N1 (380) va A (2) ni bilasiz, shuning uchun siz B. B ni butun son emas deb topishingiz kerak, shuning uchun siz b eng katta B butun sonni toping, shunda (2 × 10A + B) × B ≤ N1. Shunday qilib, sizda: N1 <(2 × 10A + (B + 1)) × (B + 1).)
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Hal qiling. Ushbu tenglamani yechish uchun A ni 2 ga ko'paytiring, o'nlablarning holatiga o'tkazing (10 ga ko'paytirishga teng), B ni birliklar holatiga qo'ying va natijada olingan sonni B ga ko'paytiring, boshqacha qilib aytganda, eching. (2 × 10A + B) × B. Aynan shu narsa siz 4-bosqichning pastki o'ng kvadrantiga "N_ × _ =" (N = 2 × A) ni yozganingizda amalga oshiriladi. 5-bosqichda siz eng katta pastki qismga to'g'ri keladigan B butun sonini (2 × 10A + B) × B ≤ N1.
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Umumiy maydondan (2 × 10A + B) × B ajratib oling. Bu sizga hisob-kitob qilinmagan S- (10A + B) area maydonini beradi (va keyingi raqamlarni shunga o'xshash tarzda hisoblash uchun ishlatiladi).
Kvadrat ildizlarni qo&#39;lda topish
Keyingi C sonini hisoblash uchun jarayonni takrorlang. Keyingi juftlikni tashlang (S) chapdan N2 olish uchun S dan kattaroq C ni toping va sizda (2 × 10 × (10A + B) + C) × C ≤ N2 ("AB" ikki xonali sonini ikki marta yozishga teng). so'ngra "_ × _ =". Bo'sh joylarga to'g'ri keladigan avvalgi kabi N2 dan kichik yoki teng bo'lgan javobni toping.
28 mukammal raqammi?
Ha. "Zo'r" raqam - bu barcha bo'linuvchilarning yig'indisidan iborat bo'lgan musbat butun son (o'zi bundan mustasno). Shunday qilib, 28 = 1 + 2 + 4 + 7 + 14.
0.000121 ning kvadrat ildizi nima?
.011. Agar siz uni qo'l bilan hisoblasangiz, nima qilish kerak: 121 kv. Soni 11 ga teng .000121 ni olish uchun siz o'nlik kasrdan keyin 0 ni va undan keyin 11 raqamini topasiz. Keyin o'z-o'zidan ko'paytiring. .011 * .011 = .000121.
X ning kub ildizini (1 / x) ^ 1/3 sifatida yoza olamanmi?
Yo'q, bu (x) ^ 1/3.
Salbiy sakkizlikning kvadrat ildizi nima?
Bu "xayoliy" 2i√2 raqami.
BODMAS qoidasini qanday hal qilaman?
BODMAS - bu algebraik ifodani baholashda operatsiyalarning to'g'ri tartibini eslab qolishga yordam beradigan qisqartma. B "qavs" degan ma'noni anglatadi: avval hamma narsani qavs ichida, qavs ichida yoki qavs ichida bajaring; O "buyruqlar" degan ma'noni anglatadi (kuchlar va ildizlar); DM "bo'linish va ko'paytirish" degan ma'noni anglatadi (chapdan o'ngga); va nihoyat, AS "qo'shish va olib tashlash" degan ma'noni anglatadi (chapdan o'ngga)
169 ning kvadrat ildizi nima?
√169 = 13.
3.5 ^ 3/2 ni qanday hal qilaman?
Avval 3,5 kubni, so'ngra ushbu sonning kvadrat ildizini toping.
Imtihon ikki kun emas, balki ikki soat bo'lganida, sizga tezroq va osonroq usullarni taqdim eta olasizmi?
Ushbu mavzu bo'yicha Internetda viktorina o'tkazing. O'qituvchingiz tomonidan keltirilgan misollarni hal qilishga harakat qiling.
196 ning kvadrat ildizi nima?
14.
Qanday qilib kvadrat ildizlarni osonroq echishim mumkin?
Kalkulyatordan foydalaning. Aks holda, yuqorida ko'rsatilgan usul bilan qoqilib ketasiz.
Men butun Internetni ko'rib chiqdim va radikalni qanday hal qilishni topa olmadim 10. Qanday qilib buni amalga oshiraman?
Agar men bu usulni boshqa ildizlar, masalan kub ildizlari uchun ishlatganimda, ikkitasi o'rniga uchta mukammal omilni topsam bo'ladimi?
Ushbu usul har qanday tayanch uchun ishlaydi, nafaqat bazada (o'nlik).
Masalan, 1.73 ni "qoldiq" deb hisoblash mumkin: 780.14 = 27.9² + 1.73.
O'zingiz uchun qulay bo'lgan har qanday holatda ham hisob-kitoblarni taqdim eting. Ba'zi odamlar natijani boshlang'ich raqamdan yuqori yozadilar.
Davomli kasrlar yordamida alternativ usul quyidagi formulaga amal qilishi mumkin: √z = √ (x ^ 2 + y) = x + y / (2x + y / (2x + y / (2x + ...))). Masalan, 780.14 ning kvadrat ildizini hisoblash uchun, kvadratining 780.14 ga eng yaqin bo'lgan butun soni 28 ga teng, shuning uchun z = 780.14, x = 28 va y = -3.86. Faqat x + y / (2x) ga ulanish va hisob-kitoblarni bajarish allaqachon o'z samarasini bermoqda (eng kam ma'noda) 78207/2800 yoki taxminan 27.931 (1); keyingi muddat, 4374188/156607 yoki taxminan 27.930986 (5). Har bir atama oldingi holatga taxminan 3 o'nlik aniqlik qo'shadi.
O'nli kasrni sonning ikkita soniga ko'payishi (100 omil), o'nlik kasrni uning kvadrat ildizida bitta raqamning o'sishiga olib keladi (10 omil).
Raqamlarni o'nlik kasrdan juftlarga ajratganingizga ishonch hosil qiling. 79.520.789.1182.47897 ni "79 52 07 89 18" ga ajratish 2.4 78 97 "foydasiz raqamni beradi.
punctul.com © 2020