Qanday kasrlarni qo'shish va ayirish kerak

Kasrlarni qo'shish va ayirish juda muhim mahoratdir. Fraktsiyalar kundalik hayotda har doim, ayniqsa matematik darslarda, boshlang'ich maktabdan boshlab kollejgacha paydo bo'ladi. Ularni qanday qo'shish va ajratishni o'rganish kerakmi, fraksiyalar singari bo'ladimi, fraktsiyalar, aralash yoki noto'g'ri fraktsiyalardan farqli o'laroq, shunchaki ushbu amallarni bajaring. Bir yo'lni bilsangiz, qolgani juda oson!

Xuddi shu denominator bilan kasrlar qo'shish va ayirish

Xuddi shu denominator bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Tenglamani yozing. Agar siz qo'shayotgan yoki ayirayotgan ikkita kasrning mohiyati bir xil bo'lsa, xuddi shu sonni qo'ying sizning javobingiz uchun aniqlovchi sifatida. [1]
  • Boshqacha qilib aytganda, 1/5 va 2/5 ni 1/5 + 2/5 = deb yozish shart emas? Buni 1 + 2/5 =? Deb yozish mumkin. Mahsulot bir xil, shuning uchun uni faqat bir marta yozish mumkin. Keyin ikkala hisoblagich ham yuqoriga ko'tariladi.
Xuddi shu denominator bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Hisoblagichlarni birga qo'shing. "Hisoblagich" har qanday kasrning eng yuqori raqamidir. [2] Yuqoridagi misolni olsak, 1/5 va 2/5, 1 va 2 bizning hisoblagichlarimizdir.
  • Siz buni 1/5 + 2/5 yoki 1 + 2/5 deb yozganmisiz, javobingiz bir xil bo'lishi kerak: 3! Axir, 1 + 2 = 3.
Xuddi shu denominator bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Mahsulotni yolg'iz qoldiring. Agar bitta doimiy denominator bilan ishlayotgan bo'lsangiz, unda hech narsa qilmang! Qo'shmang, ayirmang, ko'paytirmang yoki bo'lmang. Shunchaki shunday bo'lsin. [3]
  • Shunday qilib, xuddi shu misoldan foydalanib, bizning maxrajimiz bu 5. Bu shunday! Bu bizning fraktsiyaning pastki raqami. Bu allaqachon javobning yarmi!
Xuddi shu denominator bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Javobingizni o'ylab ko'ring. Endi siz hisoblagichingiz va maxrajingizni yozib qo'yishingiz kifoya! Agar yuqoridagi misolga amal qilgan bo'lsangiz, ushbu muammoning javobi 3/5 ekanligini bilib olasiz.
  • Hisoblagichingiz nima edi? 3. Mahfiylik? 5. Shuning uchun 1/5 + 2/5 yoki 1 + 2/5, 3/5 ga teng.

Turli denominatorlar bilan kasrlar qo'shish va ayirish

Turli denominatorlar bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Eng past umumiy denominatorni toping. Bu eng past raqamni anglatadi denominatorlarning umumiy jihatlari bor. [4] 2/3 va 3/4 kasrlarini olaylik. Mahkumlar nima? 3 va 4. Ikkala tomonning eng past umumiy topuvchisini topish uchun uchta usuldan birini qilishingiz mumkin:
  • Ko'paytmalarni yozing. 3 ning ko'paytmalari 3, 6, 9, 12, 15, 18 ... va hokazo. 4 ning ko'paytmasi? 4, 8, 12, 16, 20 va hokazo. Ikkala to'plamda eng kam ko'rilgan raqam nima? 12! Bu sizning eng past umumiy denominatoringiz yoki LCD.
  • Bosh faktorizatsiya. Agar siz qanday omillar ekanligini bilsangiz, siz asosiy omilizatsiya qilishingiz mumkin. Sizning raqamlaringizni qaysi raqamlar sizning raqamingizga aylantirishi mumkinligini aniqlayapsiz. 3 uchun, omillar 3 va 1. 4 uchun, omillar 2 va 2. Keyin siz ularni ko'paytirasiz. 3 x 2 x 2 = 12. Sizning LCD! Kichik raqamlar uchun raqamlarni birga ko'paytiring. Ba'zi hollarda, xuddi shu kabi, siz sonlarni birga ko'paytirishingiz mumkin - 3 x 4 = 12 Ammo, agar sizning denominatorlaringiz katta bo'lsa, bunday qilmang! Siz 56 x 44 ni ko'paytirmoqchi emassiz va javob sifatida 2464 bilan ishlashingiz kerak!
Turli denominatorlar bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Mahsulotni LCD olish uchun kerak bo'lgan raqamga ko'paytiring. [5] Boshqacha qilib aytganda, siz har bir denominatorning bir xil sonda bo'lishini xohlaysiz - LCD. Bizning misolimizda, bizning denominatorimiz 12 bo'lishini istaymiz. 3 ni 12 ga aylantirish uchun sizga 3 x 4 kerak. 4 ni o'n ikkitaga aylantirish uchun sizga 4 x 3 kerak bo'ladi. Natijada paydo bo'ladigan denominator sizning oxirgi javobingiz uchun maxraj bo'ladi.
  • Shunday qilib, bizning 2/3 qismi 2/3 x 4 ga, 3/4 esa 3/4 x 3 ga aylanadi, demak, endi bizda 2/12 va 3/12 bor. Ammo biz hali tayyor emasmiz! Bu holda denominatorlar bir-biriga ko'paytirilishini ko'rasiz. Bu ushbu vaziyatda ishlaydi, lekin hamma vaziyatlarda ham emas. Ba'zan, ikkita denominatorni birga ko'paytirish o'rniga, bitta kichik sonni olish uchun ikkala denominatorni har xil raqamlarga ko'paytirishingiz mumkin. Va keyin, boshqa hollarda, ba'zan siz uni tenglamadagi boshqa fraktsiyaning nominatoriga tenglashtirish uchun faqat bitta denominatorni ko'paytirishingiz kerak bo'ladi.
Turli denominatorlar bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Hisoblagichni shu songa ko'paytiring. Maxfiylikni ma'lum bir raqamga ko'paytirganda, siz ham shu songa ko'payishingiz kerak bo'ladi. So'nggi bosqichda qilgan narsalarimiz zarur ko'paytirishning yarmi edi.
  • Bizning birinchi qadamimiz sifatida 2 / 3x4 va 3 / 4x3 bo'lgan - ikkinchi bosqichni qo'shish, bu haqiqatan ham 2 x 4/3 x 4 va 3 x 3/4 x 3. Bu bizning yangi raqamlarimiz 8/12 va 9 / 12. Zo'r!
Turli denominatorlar bilan kasrlar qo'shish va ayirish
Javobingizni olish uchun hisoblagichlarni qo'shing (yoki olib tashlang). 8/12 + 9/12 ni qo'shish uchun hisoblagichlarni qo'shish kerak. Esingizda bo'lsin: hozir siz mahkumni yolg'iz qoldirasiz. Suyuq kristalli raqam sizning raqamingizdir.
  • Ushbu misol uchun, (8 + 9) / 12 = 17/12. Buni aralash kasrga aylantirish uchun hisoblagichdan denominatorni ajratib oling va qolganini ko'ring. Bunday holda, 17/12 = 1 5/12

Aralash va noto’g’ri kasrlarni qo’shish va ayirish

Aralash va noto’g’ri kasrlarni qo’shish va ayirish
Aralash fraktsiyalaringizni noto'g'ri kasrlarga aylantiring. Aralash fraktsiya, yuqorida keltirilgan misolda (1 5/12) kabi, butun son va kasr bo'lganda. Shu bilan birga, noto'g'ri kasr bu raqam (yuqori raqam) denominatordan (pastki raqam) kattaroq bo'lgan qismdir. Buni 17/12 bilan yuqoridagi bosqichda ham ko'rish mumkin.
  • Ushbu bo'lim uchun misol uchun, 13/12 va 17/8 bilan ishlaylik.
Aralash va noto’g’ri kasrlarni qo’shish va ayirish
Umumiy denominatorni toping. LCD-ni topishingiz mumkin bo'lgan uchta usulni eslaysizmi? Yoki ko'paytmalarni yozib, asosiy faktorizatsiya yordamida yoki denominatorlarni ko'paytirish orqali.
  • Keling, bizning 12 va 8-misollarimiz sonlarini aniqlaylik. Ushbu ikkitadan eng kichigi qancha? 24. 8, 16, 24 va 12, 24 - bingo!
Aralash va noto’g’ri kasrlarni qo’shish va ayirish
O'zingizga o'xshash kasrni olish uchun hisoblagichlar va denominatorlarni ko'paytiring. Endi ikkala denominatorni 24 ga aylantirish kerak. Qanday qilib 12 dan 24 gacha? Buni 2 dan 8 gacha 24 ga ko'paytirasizmi? Uni uchga ko'paytiring. Lekin unutmang - siz ham hisoblagichlarni ko'paytirishingiz kerak!
  • Shunday qilib, 13 x 2/12 x 2 = 26/24. Va 17 x 3/8 x 3 = 51/24. Biz muammoni hal qilishga tayyormiz!
Aralash va noto’g’ri kasrlarni qo’shish va ayirish
Fraktsiyalaringizni qo'shing yoki aylantiring. Endi sizda bir xil denominator mavjud bo'lsa, siz bu ikkita raqamni qulaylik bilan qo'shishingiz mumkin. Esingizda bo'lsin, denominatorni yolg'iz qoldiring!
  • 26/24 + 51/24 = 77/24. Sizning bitta kasringiz bor! Bu yuqori raqam juda katta, ammo ....
Aralash va noto’g’ri kasrlarni qo’shish va ayirish
Javobingizni aralash qismga aylantiring. Tepasida bunday ko'p sonli bo'lish juda g'alati - siz fraktsiyangizning hajmini aniq ayta olmaysiz. Bajarishingiz kerak bo'lgan narsa shuki, maxrajni hisoblagichga solib, yana takrorlanmaguningizcha va qolgan narsangizni ko'rishingiz kerak.
  • Ushbu misol uchun 24 uch marta 77ga kiradi. Ya'ni, 24 x 3 = 72. Ammo 5 ta qoldiq bor! Xo'sh, oxirgi javobingiz nima? 3 5/24. Bo'ldi shu!

LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish

LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Parchalarni sanab bering.
  • masalan ½ + ¾ + ⅝
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Avval hisoblagichlarni echib oling.
  • ¹ ni boshqa kasrlarning aniqlovchisiga / s ga ko'paytiring.
  • 1dan 4gacha va 8 ga ko'paytiring. [32]
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Boshqa kasr kabi qil.
  • 3 ni 2 va 8 ga ko'paytiring. [48]
  • Va nihoyat, 5ni 4 va 2 ga ko'paytiring. [40]
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Barcha mahsulotni qo'shing.
  • 32 + 48 + 40 = 120
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Endi sizda hisoblagich mavjud.
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Mahsulot uchun echim toping.
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Barcha maxrajni ko'paytiring.
  • 2 × 4 × 8 = 64
LCD-ni qidirmasdan fraktsiyalarni qo'shish va ayirish
Javobingiz bor.
  • 120/64 = 1 56/64 = 1 ⅞
Nima uchun ko'payishim kerak va umumiy denominatorni topishim kerak?
Olma va apelsinni qo'shish yoki olib tashlash kabi ozgina fraktsiyalarni qo'shish yoki kamaytirish haqida o'ylang. Agar siz ularning har birini "meva bo'laklari" deb aytmasangiz, 2 ta apelsinga 1 ta olma qo'sha olmaysiz. Agar siz ularni qo'shsangiz, sizda 3 dona meva bor edi. Shunga o'xshab, agar siz har bir fraktsiyani bir xil nomga ega bo'lgan holda qayta nomlamasangiz, 1/4 dan 1/3 gacha qo'sha olmaysiz: 1/4 qismi 3/12 ga, 1/3 qismi esa 4/12 ga aylanadi. Ularni bir-biriga qo'shish shunchaki 7/12 ni olish uchun hisoblagichlarni qo'shishni o'z ichiga oladi. Agar bitta sanoqchani ikkinchisidan olib tashlamasangiz, ayirish o'xshash bo'ladi.
Men buni ishlab chiqishga harakat qilaman. Men javobni bilaman, chunki men kalkulyatorimdan foydalandim, ammo 7/9 - 1/6 + 8/12 formulasi nima?
Avval kasrlarni kamaytiring. Kamaytiradigan yagona narsa 8/12, 2/3 ga kamayadi. Keyin eng past (yoki eng kam) umumiy denominatorni toping: LCD 9 x 6 = 54. Keyin 7/9 = 42/54, 1/6 = 9/54 va 2/3 = 36/54. Shunday qilib, 42/54 - 9/54 + 36/54 = 69/54 = 1 15/54.
5 1/2 - 2 2/3 haqida nima deyish mumkin?
5½ ni 11/2 ga, keyin 33/6 ga aylantiring. 2/3 ni 8/3 ga, keyin 16/6 ga aylantiring. 33/6 - 16/6 = 17/6 = 2 5/6.
21/6 + 12/3 miqdorini qanday topsam bo'ladi?
12/3 ni 24/6 ga o'zgartiring. 21/6 + 24/6 = 45/6 = 7 3/6 = 7½.
2 + (-3/4) men uchun juda qiyin. Men buni qanday qilishni bilaman, ammo javob kelmayapti. Men bir necha bor urinib ko'rdim, ammo muvaffaqiyatsiz. Iltimos, yordam bera olasizmi?
2 + (-¾) = 2 - ¾. 2 8/4 bilan bir xil. 8/4 - 3/4 = 5/4 = 1¼.
punctul.com © 2020